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已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正周期為3,且x∈(-,0)時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(   )
A.4B.2C.-2D.log27
C

本題考查的是函數的周期性與奇偶性。因為周期為3,所以。又為奇函數,所以。應選C。
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數y=f(x)對任意實數x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調遞減,則f、f、f從小到大的順序   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足:①定義域為R;②,有;③當時,.記.根據以上信息,可以得到函數的零點個數為                                                    (   )
A.15B.10C.9D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是偶函數的重要條件是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是偶函數,x ÎR,若將f(x)的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函
數,又f(2)=-1,則f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)=        (   )                  
A.-1003 B.1003  C.1  D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數,且,若時,有.
(1)解不等式
(2)若對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列給出的函數中,既不是奇函數也不是偶函數的是
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上的奇函數,則函數的圖象必過定點      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的圖象關于直線對稱,則=      。 

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同步練習冊答案
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