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已知：tan(α+
π
4
)=
1
4
，
（1）求tanα．
（2）求
sin2α-sin2α
1-cos2α
．的值．
（1）∵tan（α+
π
4
）=
1+tanα
1-tanα
=
1
4

∴tanα=-
3
5
．（3分）
（2）∵
sin2α-sin2α
1-cos2α
=
2sinαcosα-sin2α
1-(1-2sin2α)
=
2cosα-sinα
2sinα
=
2-tanα
2tanα
（6分）
∴
sin2α-sin2α
1-cos2α
=
2+
3
5
-
6
5
=-
13
6
（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tanθ=
ba
，求證：acos2θ+bsin2θ=a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(α+
π
4
)=-
1
2
，(
π
2
＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的“均倒數”（即平均數的倒數）為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），數列{bn}的前n項為Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(π+α)

（Ⅰ）化簡f（α）； 
（Ⅱ）若f（
π
2
-α）=-
3
5
，且α是第二象限角，求tanα．

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同步練習冊答案
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