Question

設P，Q分別為圓x²+（y-6）²=2和橢圓

x2

10

+y²=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（　�。�

• A、5

  2

• B、

  46

  +

  2

• C、7+

  2

• D、6

  2

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質,圓的標準方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：求出橢圓上的點與圓心的最大距離，加上半徑，即可得出P，Q兩點間的最大距離．

解答：解：設橢圓上的點為（x，y），則
∵圓x²+（y-6）²=2的圓心為（0，6），半徑為

2

，
∴橢圓上的點與圓心的距離為

x2+(y-6)2

=

-9(y+ 2 3 )2+50

≤5

2

，
∴P，Q兩點間的最大距離是5

2

+

2

=6

2

．
故選：D．

點評：本題考查橢圓、圓的方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．