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有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為______.

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∵到點O的距離等于1的點構成一個球面,如圖,
則點P到點O的距離大于1的概率為:
P=
半球外的體積
圓柱的體積

=
圓柱的體積-半球的體積
圓柱的體積

=
2π-
3

=
2
3

故答案為:
2
3
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(2012•藍山縣模擬)有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為
2
3
2
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