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設函數,

(1)當,解不等式,

(2)若的解集為,求證:

 

(1);(2)答案詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)當時,不等式變形為,利用零點分段法去絕對值號,解不等式即可;(2)利用的解集為求參數的值,得,則,利用基本不等式求的最小值即可.

試題解析:(1)由已知可得,原不等式可化為

等價于

解得原不等式的解集為 5分

(2)依題可知,所以,即 7分

9分

當且僅當,即時取等號 10分

考點:1、基本不等式;2、絕對值不等式解法.

 

練習冊系列答案
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已知AB為半圓O的直徑,AB=4,C為半圓上一點,過點C作半圓的切線CD,過點A作AD⊥CD于D,交半圓于點E,DE=1.

(Ⅰ)求證:AC平分∠BAD;

(Ⅱ)求BC的長.

 

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已知向量 ,若 ,則=( )

A. B. C. D.

 

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已知一函數滿足x>0時,有,則下列結論一定成立的是( )

A. B.

C. D.

 

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己知函數,則函數的零點所在的區間是( )

A.(0,1) B (1,2) C.(2,3) D(3,4)

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱中,D,E分別是AB,的中點

(1)證明:

(2)設,求三棱錐的體積

 

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已知定義在R上的函數f (x)滿足,當時,,其中t>0,若方程恰有3個不同的實數根,則f的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知遞增等比數列的前n項和為,且

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足,且的前項和

求證:

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

(1)證明:△ABE∽△ADC;

(2)若△ABC的面積S=AD•AE,求∠BAC的大小.

 

 

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