Question

15．已知點P（$\frac{1}{2}，8$）在冪函數f（x）的圖象上，則f（2）=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 設出冪函數的解析式，通過冪函數經過的點，求出解析式，再求函數值．

解答 解：設冪函數為y=f（x）=x^a，
因為冪函數圖象過點（$\frac{1}{2}$，8），
所以8=（$\frac{1}{2}$）^a，解得a=-3，
所以冪函數的解析式為f（x）=x^-3．
所以f（2）=2^-3=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了冪函數的解析式以及函數值的計算問題，是基礎題目．