【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數是（ ） 
A.12
B.24
C.30
D.36
【答案】C
【解析】解：先涂前三個圓，再涂后三個圓． 因為種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，
分兩類，
第一類，前三個圓用3種顏色，三個圓也用3種顏色，
若涂前三個圓用3種顏色，有A33=6種方法；則涂后三個圓也用3種顏色，有C21C21=4種方法，
此時，故不同的涂法有6×4=24種．
第二類，前三個圓用2種顏色，后三個圓也用2種顏色，
若涂前三個圓用2種顏色，則涂后三個圓也用2種顏色，共有C31C21=6種方法．
綜上可得，所有的涂法共有24+6=30 種．
故選：C．
先涂前三個圓，再涂后三個圓．若涂前三個圓用3種顏色，求出不同的涂法種數．若涂前三個圓用2種顏色，再求出涂法種數，把這兩類涂法的種數相加，即得所求．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S= 
（b2+c2﹣a2），則∠B=（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列，且 
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面積最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（ ）
A.（1，9）
B.（﹣∞，1]∪（9，+∞）
C.[1，9）
D.（﹣∞，1）∪（9，+∞）
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