Question

已知等差數列的前項和為，且.
(I)求數列的通項公式；
(II)設等比數列，若，求數列的前項和.

Answer 1

（I）；（II）.

試題分析：（I）求等差數列的通項公式，只需利用等差數列的首項及公差將題設條件中涉及的等式或相應的量表示，構造關于和的二元方程組并解出和的值，最后利用等差數列的通項公式即可求出數列的通項公式；（II）求等比數列的前項和，一般先將等比數列中的首項和公比解出，然后利用等比數列的前項和公式即可求出.
試題解析：（Ⅰ）由，得，所以．             （2分）
又因為，所以公差．                     （4分）
從而．                        （6分）
（Ⅱ）由上可得，，所以公比，      （8分）
從而 ，                                  （10分）
所以．             （12分）項和