【題目】過正方體
的頂點
作平面
，使每條棱在平面的正投影的長度都相等，則這樣的平面可以作（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點
、
的極坐標分別為
和
，直線
與曲線相交于
，
兩點，射線
與曲線相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點
、
的極坐標分別為
和
，直線
與曲線相交于
，
兩點，射線
與曲線相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A，B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當C點為半圓的中點時，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率π，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值，先請240名同學，每人隨機寫下兩個都小于1的正實數x，y組成的實數對（x，y）；若將（x，y）看作一個點，再統計點（x，y）在圓x2+y2＝1外的個數m；最后再根據統計數m來估計π的值，假如統計結果是m＝52，那么可以估計π的近似值為_______.（用分數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有如下命題：①函數y=sinx與y=x的圖象恰有三個交點；②函數y=sinx與y=
的圖象恰有一個交點；③函數y=sinx與y=x2的圖象恰有兩個交點；④函數y=sinx與y=x3的圖象恰有三個交點，其中真命題的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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