Question

已知直線l₁：3x-y-1=0，l₂：x+y-3=0，求：
（1）直線l₁與l₂的交點P的坐標；
（2）過點P且與l₁垂直的直線方程．

Answer 1

分析：（1）直線l₁與l₂的交點P的坐標，就是兩直線方程組成的方程組的解．
（2）根據垂直關系求出所求直線的斜率，點斜式寫出所求直線的方程，并把它化為一般式．

解答：（1）解方程組

3x-y-1=0 x+y-3=0

，得

x=1 y=2

，
所以，交點P（1，2）．
（2）l₁的斜率為3，故所求直線為y-2=-

1

3

(x-1)，
即為  x+3y-7=0．

點評：本題考查兩直線的交點坐標的求法，兩直線垂直關系的應用，以及用點斜式求直線的方程的方法．