Question

已知直線l₁：

3

x-y+2=0，求過點（1，0）且與直線l₁的夾角為60°的直線方程．

Answer 1

分析：設所求直線的斜率為k，利用兩條直線的夾角公式建立關于k的方程，解之得k=0或k=-

3

，結合直線方程的點斜式列式，即可得到滿足條件的直線方程．

解答：解：直線l₁的斜率k1=

3

，
設所求直線的斜率為k，可得|

k- 3

1+ 3 k

|=tan60°=

3

，
解之得k=0或k=-

3

，
∴所求直線的方程為y=0或y=-

3

(x-1)，即y=0或

3

x+y-

3

=0．

點評：本題求經過定點且與已知直線夾角為定值的直線方程．著重考查了直線的方程與直線的位置關系等知識，屬于基礎題．