Question

14、已知復(fù)數(shù)z與（z+2）²-8i均是純虛數(shù)，則z=

-2i

．

Answer 1

分析：兩個(gè)復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)，可設(shè)z，化簡(jiǎn)（z+2）²-8i，可求出z．

解答：解：設(shè)z=ai，a∈R，
∴（z+2）²-8i=（ai+2）²-8i=4+4ai-a²-8i=（4-a²）+（4a-8）i，
∵它是純虛數(shù)，∴a=-2
故答案為：-2i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的分類(lèi)，及復(fù)數(shù)的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．