Question

若log_2ax₁=log_ax₂=log_(a+1)x₃＞0(0＜a＜1)，則x₁,x₂,x₃的大小關(guān)系為(    )

A.x₃＜x₂＜x₁                B.x₂＜x₁＜x₃             C.x₁＜x₃＜x₂              D.x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

解析：設(shè)log_2ax₁=log_ax₂=log_(a+1)x₃=k，則x₁=()^k,x₂=a^k,x₃=(a+1)^k，設(shè)函數(shù)f(x)=x^k(k＞0)，則當(dāng)x＞0時，f(x)=x^k是增函數(shù).又0＜a＜1，則2a＞a+1＞a.所以有(2a)^k＞(a+1)^k＞a^k，即x₂＜x₃＜x₁.故選D.

答案：D