Question

若log_2ax₁＝log_ax₂＝log_(a+1)x₃＞0(0＜a＜1)，則x₁，x₂，x₃的大小關系為

[　　]

A．x₃＜x₂＜x₁

B．x₂＜x₁＜x₃

C．x₁＜x₃＜x₂

D．x₂＜x₃＜x₁

Answer 1

答案：D
解析：

設log2ax1＝logax2＝log(a+1)x3＝k，則x1＝()k，x2＝ak，x3＝(a＋1)k，設函數f(x)＝xk(k＞0)，則當x＞0時，f(x)＝xk是增函數．又0＜a＜1，則2a＞a＋1＞a．所以有(2a)k＞(a＋1)k＞ak，即x2＜x3＜x1．故選D．