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若sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝0，則sin(α＋2β)＋sin(α－2β)等于

[　　]
A．

1

B．

－1

C．

0

D．

±1

答案：C
解析：

　　由sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝0，

　　可得sin[(α＋β)－β]＝sinα＝0，而sin(α＋2β)＋sin(α－2β)

　　＝(sinαcos2β＋cosαsin2β)＋(sinαcos2β－cosαsin2β)＝2sinαcos2β＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•月湖區模擬）已知函數f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，-cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，函數f(x)=
a
•
b
-
1
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),則△ABC必是(    )

A.等腰直角三角形       B.直角三角形

C.等腰或直角三角形     D.等腰三角形

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市贛縣中學高三（上）10月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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