Question

y=sinx+tcosx在x=0處的切線方程為y=x+1，則t=    ．

Answer 1

【答案】分析：先對函數y=sinx+tcosx進行求導，再根據導數的幾何意義求出曲線y=sinx+tcosx在點x=0處的切線斜率，進而可得到切線方程，最后利用切線方程求得t．
解答：解：∵y′=cosx-tsinx，
∴切線的斜率k=y′|_x=0=1，
∴切線方程為y-t=x-0，
即y=x+t．
∴t=1．
故答案為1．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，考查函數的求導運算，解答關鍵是理解利用導數的幾何意義：曲線上某點切線的斜率．