Question

6、y=sinx+tcosx在x=0處的切線方程為y=x+1，則t=

t=1

．

Answer 1

分析：先對(duì)函數(shù)y=sinx+tcosx進(jìn)行求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線y=sinx+tcosx在點(diǎn)x=0處的切線斜率，進(jìn)而可得到切線方程，最后利用切線方程求得t．

解答：解：∵y′=cosx-tsinx，
∴切線的斜率k=y′|_x=0=1，
∴切線方程為y-t=x-0，
即y=x+t．
∴t=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算，解答關(guān)鍵是理解利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線上某點(diǎn)切線的斜率．