Question

在中，角、、的對邊分別為、、，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍.

Answer 1

（I）；（II）取值范圍是．

試題分析：（Ⅰ）由正弦定理，可將題設中的邊換成相應的角的正弦，得．由此可得 ，從而求出角的大小． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，由此可將用A表示出來. 由（Ⅰ）可求得，再根據正弦函數的單調性及范圍便可得的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ）在中，∵，
由正弦定理，得．        （3分）
．   （5分）
∵ , ∴， ∴ ．              （6分）
∵，∴ ．                                   （7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得且，                （8分）
．   （11分）
，．                 （12分）
的取值范圍是．                         （13分）