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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知一個等比數列的各項為正數，且從第三項起的任意一項均等于前兩項之和，則此等比數列的公比為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　依題意，對任意n∈N^*，有a_n＋a_nq＝a_nq²，

　　即q²－q－1＝0，解得q＝．

　　∵a_n＞0，∴q＞0．∴q＝．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n²（n≥4且n∈N*）個正數排成一個n行n列的數陣：
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣中各行的數依次成等差數列，各列的數依次成公比為2的等比數列，已知a_2，3=8，a_3，4=20．
（1）求a_1，1a_2，2；
（2）設A_n=a_1，n+a_2，n-1+a_3，n-2+…+a_n，1求證：A_n+n能被3整除．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9個正數排成3行3列如下：
a₁₁a₁₂a₁₃
a₂₁a₂₂a₂₃a₃₁a₃₂a₃₃
其中每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，并且所有公比相等．已知a₁₂=1，a23=

，a32=

（1）求a₁₁，第一行數列的公差d₁，及各列數列的公比q；
（2）若保持這9個正數的位置不動，按照（1）中所求的規律排布，補做成一個
n行n列的數表．
a₁₁a₁₂a₁₃…，a_1na₂₁a₂₂a₂₃…，a_2na₃₁a₃₂a₃₃…，a_3n…
a_n1a_n2a_n3…，a_nn
試求a₁₁+a₂₂+…+a_nn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知n²（n≥4且n∈N*）個正數排成一個n行n列的數陣：
          第1列    第2列    第3列   …第n列
第1行     a_1，1a_1，2a_1，3…a_1，n
第2行     a_2，1a_2，2a_2，3…a_2，n
第3行     a_3，1a_3，2a_3，3…a_3，n
…
第n行     a_n，1a_n，2a_n，3…a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣中各行的數依次成等比數列，各列的數依次成公比為2的等比數列，已知a_2，3=8，a_3，4=20．
（1）求a_1，1a_2，2；
（2）設A_n=a_1，n+a_2，n-1+a_3，n-2+…+a_n，1求證：A_n+n能被3整除．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n²（n≥4且n∈N*）個正數排成一個n行n列的數陣：
            第1列    第2列    第3列   …第n列
第1行        a_1，1a_1，2a_1，3…a_1，n
第2行        a_2，1a_2，2a_2，3…a_2，n
第3行         a_3，1a_3，2a_3，3…a_3，n
…
第n行         a_n，1a_n，2a_n，3…a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數陣中位于第i行第k列的數，已知該數陣中各行的數依次成等差數列，各列的數依次成公比為2的等比數列，已知a₂，₃=8，a_3，4=20．則a_2，2=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知個正數排成一個n行n列的數陣：