Question

已知n²（n≥4且n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣：
            第1列     第2列    第3列   …第n列
第1行        a_1，1 a_1，2 a_1，3 …a_1，n
第2行        a_2，1 a_2，2 a_2，3 …a_2，n
第3行         a_3，1a_3，2 a_3，3 …a_3，n
…
第n行         a_n，1 a_n，2 a_n，3 …a_n，n
其中a_i，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等差數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a₂，₃=8，a_3，4=20．則a_2，2=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義求得a_2，4，進(jìn)而可知第2行公差d，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a_2，2．

解答：解：由題意，a_3，4=20，
所以a_2，4=10，
又a₂，₃=8，
故第2行公差d=2，
所以得a_2，2=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力．