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已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�

A．a＞

B．a≥

C．a＜

D．a≤

由f（x）=x³-3ax可得f′（x）=3x²-3a∈[-3a，+∞），
∵對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是y=f（x）的切線，
∴-1∉[-3a，+∞），
∴-1＜-3a，實數a的取值范圍是a＜

故選C．

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（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x₀，使得|f(x0)|≥

成立．

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（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x，使得

成立．

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已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．（I）求a的取值范圍；（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x0，使得成立．

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x₀，使得 $數學公式$ 成立．