Question

已知命題p：集合{x|x=（-1）ⁿ，n∈N}只有3個真子集，q：集合{y|y=x²+1，x∈R }與集合{x|y=x+1}相等．則下列新命題：
①p或q；
②p且q；
③非p；
④非q．
其中真命題的個數為

2

．

Answer 1

分析：利用或且非的含義判斷命題p，q的真假關系，進一步利用復合命題與簡單命題真假之間的關系確定出有關命題的真假即可．

解答：解：命題p的集合為{-1，1}，只有2個元素，有3個真子集，故p為真，非p為假；
q中的兩個集合不相等，故q為假，非q為真．
因此有2個新命題為真．
故答案為：2

點評：本題考查含有量詞的命題真假的判斷，解決的關鍵是尋找和證明相結合．集合之間關系的運用，理解復合命題真假與簡單命題真假之間的關系．