Question

5、已知命題p：x²-x≥6，q：x∈Z，則使得“p且q”與“非q”同時為假命題的所有x組成的集合M=

{-1，0，1，2}

．

Answer 1

分析：由題設條件先求出命題P：x≥3或x≤-2．由“p且q”與“?q”同時為假命題知-2＜x＜3，x∈Z．由此能得到滿足條件的x的集合．

解答：解：由命題p：x²-x≥6，得到命題P：x≥3或x≤-2；
∵?q為假命題，∴命題q：x∈Z為真翕題．
再由“p且q”為假命題，知命題P：x≥3或x≤-2是假命題．
故-2＜x＜3且x∈Z．
∴滿足條件的x的集合為{-1，0，1，2}．
故答案為：{-1，0，1，2}．

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的靈活運用．屬基礎題．