Question

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：(1)先由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及倍角公式、兩角和差公式得到，再由圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，再由最小正周期的計(jì)算公式得出；(2)由得，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得的單調(diào)增區(qū)間為．

試題解析：（1） 1分

5分

由題意，，， 6分

（2），

由得

故時(shí)，單調(diào)遞增 9分

即的單調(diào)增區(qū)間為 12分．

考點(diǎn)：1．向量的數(shù)量積；2．三角恒等變換；3．三角函數(shù)的單調(diào)性．