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設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(
3
,0)
,且a=2b,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A、
x2
4
+y2
=1
B、
x2
2
+y2
=1
C、
y2
4
+x2
=1
D、
y2
2
+x2
=1
考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由已知可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4b2
+
y2
b2
=1
,根據(jù)a,b,c之間的關(guān)系,可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答: 解:∵a=2b,橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(
3
,0)

∴設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4b2
+
y2
b2
=1

∴a2-b2=3b2=3,
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+y2=1

故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若A為拋物線y=
1
4
x2
的頂點(diǎn),過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于B、C兩點(diǎn),則
AB
AC
等于(  )
A、-3B、3C、5D、-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“?x∈[-2,1],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是(  )
A、a≥4B、a≥1
C、a≤4D、a≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱錐S-ABCD中,SA=2
3
,那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí),它的底面積為(  )
A、4B、8C、16D、32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)
,則下列結(jié)論正確的是(  )
A、把f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
B、f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
,0)
對(duì)稱
C、f(x)的最小正周期為π,且在[0,
π
6
]
上為增函數(shù)
D、f(x)的圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={0,1,2},集合B={0,2,4},則A∪B=(  )
A、{0}
B、{2}
C、{0,2,4}
D、{0,1,2,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)為正,Sn為其前n項(xiàng)和,滿足2Sn=3an-3,數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,且b2=2,b10=10,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F(1,0),過點(diǎn)F任作兩條弦AC,BD,且
AC
BD
=0,E,G分別為AC、BD的中點(diǎn)
(1)寫出拋物線C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)(3,0)的直線EG交拋物線C于M、N兩點(diǎn),試求|MN|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點(diǎn)為M,AC⊥BC,且AC=BC,
(1)求證:AM⊥平面EBC;
(2)求直線EC與平面ABE所成線面角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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