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如果函數f(x)=ln(x+1)的圖象在x=1處的切線l過點(0，),并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(a,b)與圓C的位置關系是

A.在圓內               B.在圓外              C.在圓上           D.不能確定

解析：f′(x)=-,f′(1)=,f(1)=ln2.

切線方程為y+ln2=(x-1),ax+by+2aln2-a=0.

∵過(0,),

∴(2ln2-1)a=1,a=.

∵l與圓x2+y2=1相離，

∴＞1.

∴＜(2ln2-1)·a=1.

∴點(a,b)在圓C的內部.∴選A.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x+
a
x
旦（a＞0）有如下的性質：在區間（0，
a
]上單調遞減，在[
a
，+∞）上單調遞增．
（1）如果函數f（x）=x+
2b
x
在（0，4]上單調遞減，在[4，+∞）上單調遞增，求常數b的值．
（2）設常數a∈[l，4]，求函數y=x+
a
x
在x∈[l，2]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)=-
2a
b
ln(x+1)的圖象在x=1處的切線l過點（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點（a，b）與圓C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)滿足：對于區間D內的任意x1,x2,L,xn，有［f(x1)+f(x2)+L+f(xn)］≤f()?成立，那么稱f(x)為凸函數.已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A．         B．        C．        D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數f(x)=-
2a
b
ln(x+1)的圖象在x=1處的切線l過點（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點（a，b）與圓C的位置關系是（　�。�
A．在圓內B．在圓外C．在圓上D．不能確定

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同步練習冊答案
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