Question

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，若存在正整數m，n(m<n)，使得Sm＝Sn，則Sm＋n＝0.類比上述結論，設正項等比數列{bn}的前n項積為Tn，若存在正整數m，n(m<n)，使得Tm＝Tn，則Tm＋n等于(　　)

A. 0 B. 1

C. m＋n D. mn

Answer 1

【答案】B

【解析】因為Tm＝Tn，所以bm＋1bm＋2…bn＝1，

從而bm＋1bn＝1，

Tm＋n＝b1b2…bmbm＋1…bnbn＋1…bn＋m－1·bn＋m

＝(b1bn＋m)·(b2bn＋m－1)…(bmbn＋1)·(bm＋1bn)…＝1.