Question

4．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\ x，x≤0.\end{array}}$若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（　　）

• A． 2
• B． -1
• C． -1或0
• D． 0

Answer 1

分析 由已知得f（a）=-f（1）=-（2¹-1）=-1．當a＞0時，f（a）=2^a-1=-1；當a≤0時，f（a）=a=-1．由此能求出實數a．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\ x，x≤0.\end{array}}$，f（a）+f（1）=0，
∴f（a）=-f（1）=-（2¹-1）=-1，
當a＞0時，f（a）=2^a-1=-1，無解；
當a≤0時，f（a）=a=-1．
∴實數a=-1．
故選：B．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．