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【題目】下列函數中，滿足f（x2）=[f（x）]2的是（ ）
A.f（x）=lnx
B.f（x）=|x+1|
C.f（x）=x3
D.f（x）=ex

【答案】C
【解析】解：若f（x）=lnx，則f（x2）=lnx2=2lnx，[f（x）]2=（lnx）2 ， 不滿足f（x2）=[f（x）]2 ，
若f（x）=|x+1|，則f（x2）=|x2+1|，[f（x）]2=|x+1|2=x2+2x+1，不滿足f（x2）=[f（x）]2 ，
若f（x）=x3 ， 則f（x2）=（x2）3=x6 ， [f（x）]2=（x3）2=x6 ， 滿足f（x2）=[f（x）]2 ，
若f（x）=ex ， 則f（x2）= ，[f（x）]2=（ex）2=e2x ， 不滿足f（x2）=[f（x）]2 ，
故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為，其中k為常數，若汽車以120km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5L.

（1）求k的值；

（2）求該汽車每小時油耗的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是空間兩條直線， 是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A. 當時，“”是“”的充要條件

B. 當時，“”是“”的充分不必要條件

C. 當時，“”是“”的必要不充分條件

D. 當時，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數 ，我們把使 的實數 叫做函數 的零點，且有如下零

點存在定理：如果函數 在區間 上的圖像是連續不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數 在區間 內有零點．給出下列命題：

①若函數 在 上是單調函數，則 在 上有且僅有一個零點；

②函數 有 個零點；

③函數 和 的圖像的交點有且只有一個；

④設函數 對 都滿足 ，且函數 恰有 個不同的零點，則這6個零點的和為18；

其中所有正確命題的序號為________．(把所有正確命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=2時，求函數f（x）的定義域；
（2）是否存在實數a，使函數f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(1)若曲線 在 和 處的切線互相平行，求 的值；

(2)求 的單調區間；

(3)設 ，若對任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=2，M為CD邊的中點，沿BM將△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．

（1）求四棱錐C﹣ADMB的體積；
（2）求折后直線AB與平面AMC所成的角的正弦．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題： 1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
2）函數y=tan 的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個零點；
4）若 ∥ ， ，則
其中錯誤的是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）已知f（x）是偶函數，求a的值．

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