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若
sin(α+β)
sin(β-α)
=3，則
tanα
tanβ
=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：把已知式子用和差角的公式展開變形，再由同角三角函數的基本關系可得．
解答： 解：∵
sin(α+β)
sin(β-α)
=3，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=3sinβcosα-3cosβsinα，
整理可得4sinαcosβ=2cosαsinβ，
∴
tanα
tanβ
=
sinα
cosα
•
cosβ
sinβ
=
2
4
=
1
2

故選：A
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，涉及同角三角函數的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
tan22.5°
1-tan222.5°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n3，則a4=（　　）
A、37B、27C、64D、91

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=9x+a•3x（a≤-2）
（1）若f（1）=0，求實數a的值；
（2）當0≤x≤1，求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=Z，A={偶數}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的焦距為（　　）
A、2
5
B、2
3
C、
5
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2
2
，
（1）求圓的方程；
（2）求圓上一點到直線l：x-y+1=0的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=ln2.7，b=ln2.8，c=e-e，則a，b，c的大小順序是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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