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9．設復數z=2+i，則|z-$\overline{z}$|=（　　）

A．

B．

C．

D．

$2\sqrt{10}$

分析復數z=2+i，可得$\overline{z}$=2-i，$z-\overline{z}$=2i．即可得出．

解答解：復數z=2+i，則$\overline{z}$=2-i，∴$z-\overline{z}$=2i．
∴|z-$\overline{z}$|=|2i|=2，
故選：C．

點評本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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19．已知a＞b＞c且$\frac{2}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，求實數m的最大值．

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20．如果存在常數a，使得數列{a_n}滿足：若x是數列{a_n}中的一項，則a-x也是數列{a_n}中的一項，稱數列{a_n}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列{b_n}的項數是n₀（n₀≥3），所有項之和是B，求證：數列{b_n}是“兌換數列”，并用n₀和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{c_n}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論，并說明理由．

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17．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤3\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區域為D，過區域D中任意一點P作圓x²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，則cos∠PAB的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{3x+y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=y-3x的最小值為$-\frac{3}{5}$．

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14．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-4）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

A．

B．

-6

C．

-10

D．

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1．已知函數f（x）=|2x+1|-|x|+a，
（1）若a=-1，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=2x有三個不同的解，求a的取值范圍．

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18．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+x（a∈R⁺）在區間[2，4]上為單調遞增函數，則$\frac{25}{a}$+a的取值范圍為（　　）

A．

[10，+∞）

B．

[$\frac{29}{2}$，+∞）

C．

[$\frac{25}{2}$，+∞）

D．

[$\frac{41}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=|3x-a|+|3x-6|，g（x）=|x-2|+1．
（Ⅰ）a=1時，解不等式f（x）≥8；
（Ⅱ）若對任意x₁∈R都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

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