已知向量
，
，
，函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）求
的值；
（3）若
，
，求
的值.
(1)
(2)
(3)
【解析】
試題分析：
(1)利用兩向量內(nèi)積的坐標計算公式(兩向量的橫縱坐標對應相乘再相加)即可得到
的函數(shù)解析式.
(2)由(1)可得
的函數(shù)解析式,把
帶入函數(shù)
即可得到
的值.
(3)把等式
帶入
,利用誘導公式(奇變偶不變符號看象限)化簡等式即可得到
的值,正余弦的關系即可求出
的值,再把
帶入函數(shù)
即可得到
,再利用和差角和倍角公式展開并把
的值帶入即可得到
的值.
試題解析：
（1）∵
，
，
，
∴
，即函數(shù)
. （3分）
（2）
（6分）
（3）∵
，
又
，∴
，即
. （7分）
∵
，∴
. （8分）
∴
， （9分）
. （10分）
∴
（11分）
. （12分）
考點：正余弦和差角與倍角公式 誘導公式 內(nèi)積公式
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知M是橢圓
＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2
)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在鈍角
中，
，
，則
的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬（二模）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某個幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示,則該幾何體的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
二項式
的展開式中
的系數(shù)是( )
A．84 B．-84 C．126 D．-126
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在銳角
中，AB=3，AC=4，其面積
，則BC=( )
A．
B．
或
C． D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為
，一個焦點與拋物線
的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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滿足
，則
.