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如圖,在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中,求證:
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
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如圖所示,
AB
+
BC
=
AC
AC
+
CA′
=
AA′

AB
+
BC
+
CA′
=
AC
+
CA′
=
AA′

∵在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中,所有側(cè)棱平行且相等
∴向量
AA′
=
DD′

由此可得
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
,原等式成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中,求證:
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱與底面垂直,E,F(xiàn)分別是AB1,BC1的中點(diǎn),則以下結(jié)論中不成立的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,在四棱柱中,底面是正方形,側(cè)棱與底面垂直,分別是的中點(diǎn),則以下結(jié)論中不成立的是(   )

 

A.垂直                    B.垂直 

C.異面                    D.異面

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)1(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中,求證:++=

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同步練習(xí)冊答案
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