Question

如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：++=．

Answer 1

【答案】分析：根據向量的加法法則，易得++=+=，結合四棱柱的性質得=，由此可得原等式成立．
解答：解：如圖所示，
∵+=，+=，
∴++=+=，
∵在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，所有側棱平行且相等
∴向量=，
由此可得++=，原等式成立
點評：本題在四棱柱中證明一個向量等式成立，著重考查了平面向量的加法法則和四棱柱的性質等知識，屬于基礎題．