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【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3，2)的入射光線 l1

被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點，圓C過點A且與l1, l2 都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；

(2)設分別是直線l和圓C上的動點，求的最小值及此時點的坐標．

【答案】（1）所在的直線方程為，圓C的方程為（2）

【解析】

試題分析：（1）直線設.

的傾斜角為，反射光線所在的直線方程為

.即.

已知圓C與,圓心C在過點D且與垂直的直線上， ,又圓心C在過點A且與垂直的直線上，,，圓C的半徑r=3，

故所求圓C的方程為.

（2）設點關于的對稱點，

則，得,

固定點Q可發現，當共線時，最小，

故的最小值為。 …12分

此時由,得.

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