Question

已知cos（）=，且θ為銳角，sinθ的值．

Answer 1

【答案】分析：根據θ為銳角，得到θ+的范圍，然后由cos（θ+）的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sin（θ+）的值，然后把所求的式子中的θ拆項為（）-，利用兩角差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將sin（θ+）和cos（θ+）的值代入即可求出值．
解答：解：由θ∈（0，），得到θ+∈（，），又cos（）=，
所以sin（）==，
則sinθ=sin[（）-]
=sin（）cos-cos（）sin
=×-×
=．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及兩角差的正弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．本題的關鍵是將所求式子中的角θ拆項為（）-．