Question

已知cos（π+α）=-

1

2

，且α是第四象限角，則sin（2π-α）

 

Answer 1

分析：利用誘導公式和已知條件求得cosα的值，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinα的值，最后利用誘導公式求得答案．

解答：解：cos（π+α）=-cosα=-

1

2

∴cosα=

1

2

∵α是第四象限角
∴sinα=-

1- 1 4

=-

3

2

∴sin（2π-α）=-sinα=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系．要熟練記憶三角函數中弦，切關系，平方關系等．