Question

已知cos（75°+α）=

1

3

且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（　　）

• A．-

  1

  3

• B．-

  2 2

  3

• C．

  2 2

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，觀察發現，α+75°與15°-α互余，再利用誘導公式求cos（15°-α）的值．

解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=

1

3

，∴α+75°是第四象限角，
∴sin（75°+α）=-

1-( 1 3 )2

=-

2 2

3

，
∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-

2 2

3

．
故選B．

點評：考查同角三角函數的基本關系與誘導公式，屬于三角函數中的一類具有一定綜合性的訓練題．