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若sin2θ=1,則①sinθ=cosθ,②sinθ＝,③sinθ=±,試確定正確的結論是(    )

A.只有①            B.只有③            C.①和②             D.①和③

解析：sin2θ=1可得2θ=2kπ+,即θ=kπ+,若k為偶數，則θ在第Ⅰ象限，sinθ=cosθ=;若k為奇數，則θ在第Ⅲ象限，sinθ=cosθ=-.∴選D.

答案:D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2θ-1+i（
2
cosθ+1）是純虛數，則θ的值為（　　）
A、2kπ-
π
4
（k∈Z）
B、2kπ+
π
4
（k∈Z）
C、2kπ±
π
4
（k∈Z）
D、
k
2
π+
π
4
（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2θ=1，則tan(θ+
π
3
)的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=1則sin2α+cos2α=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數，則θ的值為
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．

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