Question

若長方體三個面的面積分別為，則長方體的體積等于（ ）
A．
B．6
C．
D．36

Answer 1

【答案】分析：由題意作出草圖，設出過一個頂點的三條側棱長，由矩形的面積公式得到面積，三式作積后即可得到答案．
解答：解：如圖，
設長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的側面AA₁B的面積為，側面AA₁D的側面積為，側面ABD的側面積為．
再設側棱AA₁=a，AD=b，AB=c．
則，三式作積得：a²b²c²=6．
∴abc=．
∴長方體的體積等于．
故選A．
點評：本題考查了棱柱的結構特征，考查了長方體的側面積和體積，是基礎的計算題．