Question

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm²，畫面的寬與高的比為λ（λ＜1），畫面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

Answer 1

解：設畫面高為xcm，寬為λxcm，則λx²=4840，
設紙張面積為S，有S=(x+16)(λx+10)=λx²+(16λ+10)x+160，
將x=代入上式，得S=5000+44，
當，即時S取得最小值，
此時，高：，寬：，
答：畫面高為88cm，寬為55cm時，能使所用紙張面積最小。