設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà),要求畫(huà)面面積為4840 cm2,畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ<1),畫(huà)面的上、下各留8 cm的空白,左右各留5 cm空白,怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸,才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?
如果要求λ∈[],那么λ為何值時(shí),能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?
畫(huà)面高為88 cm,寬為55 cm時(shí),所用紙張面積最小. 如果要求λ∈[],當(dāng)λ=
時(shí),所用紙張面積最小。
設(shè)畫(huà)面高為x cm,寬為λx cm,則λx2=4840,設(shè)紙張面積為S cm2,
則S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,
將x=代入上式得
S=5000+44
(8
+
),
當(dāng)8=
,即λ=
<1)時(shí)S取得最小值.
此時(shí)高: x==88 cm, 寬
λx=
×88=55 cm.
如果λ∈[],可設(shè)
≤λ1<λ2≤
,
則由S的表達(dá)式得:
又≥
,故8-
>0,
∴S(λ1)-S(λ2)<0,∴S(λ)在區(qū)間[]內(nèi)單調(diào)遞增。
從而對(duì)于λ∈[],當(dāng)λ=
時(shí),S(λ)取得最小值。
答:畫(huà)面高為88 cm,寬為55 cm時(shí),所用紙張面積最小. 如果要求λ∈[],當(dāng)λ=
時(shí),所用紙張面積最小。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(01全國(guó)卷文) (12分)
設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà),要求畫(huà)面面積為4840cm2,畫(huà)面的寬與高的比為λ (λ<1=,畫(huà)面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸,能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com