Question

已知點(diǎn)B(2，1)，另在直線y=x及x軸上各找一點(diǎn)，使三點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)最小．

Answer 1

答案：略
解析：

點(diǎn)B(2，1)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－1)． 連結(jié)，設(shè)在y=x和x軸的交點(diǎn)分別為D、C，顯然此時(shí)△BCD的周長(zhǎng)最小，且其最小值為的長(zhǎng)度． 由兩點(diǎn)式得所在直線的方程為 ， 即3x＋y－5=0． 由，得． 由3x＋y－5=0，令y=0， 得，即C(，0)， 故所求直線y=x及x軸上的點(diǎn)分別為和．