Question

已知點(diǎn)B(2，1)，另外在直線y＝x及x軸上各找一點(diǎn)，使三點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長最小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示，易求出點(diǎn)B(2，1)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2，－1).連接B1B2，設(shè)與y=x和x軸的交點(diǎn)分別為D，C.顯然此時(shí)和周長最小，且其最小值為B1B2的長度.由兩點(diǎn)式得B1B2所在直線的方程為即3x＋y－5=0由，Þ D(，)由3x＋y－5=0，令y=0,得，即C(，0)故所求的在x軸及直線y=x上的點(diǎn)分別為(，0)、(，).