Question

已知點B(2，1)，另外在直線y＝x及x軸上各找一點，使三點構成的三角形周長最小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示，易求出點B(2，1)關于直線y=x的對稱點B1的坐標為(1，2)，點B關于x軸的對稱點B2的坐標為(2，－1).連接B1B2，設與y=x和x軸的交點分別為D，C.顯然此時和周長最小，且其最小值為B1B2的長度.由兩點式得B1B2所在直線的方程為即3x＋y－5=0由，Þ D(，)由3x＋y－5=0，令y=0,得，即C(，0)故所求的在x軸及直線y=x上的點分別為(，0)、(，).