Question

經統計，在某儲蓄所一個營業窗口等候人數及相應概率如下：

排隊人數	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	0.10	0.16	0.30	0.30	0.10	0.04

(1)求至多2人排隊等候的概率是多少？

(2)求至少3人排隊等候的概率是多少？

Answer 1

解：記“等候的人數為0”為事件A，“1人等候”為事件B，“2人等候”為事件C，“3人等候”為事件D，“4人等候”為事件E，“5人及5人以上等候”為事件F，則易知A，B，C，D，E，F彼此互斥．

(1)記“至多2人排隊等候”為事件G，則G＝A＋B＋C.

∴P(G)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56；(6分)

(2)記“至少3人排隊等候”為事件H，

則G與H為對立事件．

∴P(H)＝1－P(G)＝1－0.56＝0.44.(12分)