Question

經統計，在某儲蓄所一個營業窗口等候的人數及相應概率如下：

排隊人數	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

(1)至多2人排隊等候的概率是多少？

(2)至少3人排隊等候的概率是多少？

Answer 1

思路分析：至多2人即包括0人，1人，2人三種情況，至少3人包括3人，4人，5人及5人以上，它們都是互斥的.

解：記“等候的人數為0”為事件A，“有1人等候”為事件B，“2人等候”為事件C，“3人等候”為事件D，“4人等候”為事件E，“5人及5人以上等候”為事件F,則易知A,B,C,D,E,F互斥.

(1)記“至多2人排隊等候”為事件G，則G=A+B+C,

∴P(G)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.

(2)法一：記“至少3人排隊等候”為事件H，則H＝D+E+F,

∴P(H)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44.

法二：由于G和H為對立事件，所以P(H)=1-P(G)=1-0.56=0.44.