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1．已知圓C的方程為x²+y²+2x-4y-3=0，則圓心A的坐標是（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，-2）

C．

（-1，2）

D．

（-1，-2）

分析由題意將圓的方程化為標準方程，再求出圓心坐標．

解答解：將圓方程x²+y²+2x-4y-3=0化為標準方程：（x+1）²+（y-2）²=8，
則圓心坐標為（-1，2），半徑等于2$\sqrt{2}$，
故選C．

點評本題考查了將圓的一般方程用配方法化為標準方程，進而求出圓心坐標，是基礎題．

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3．已知函數f（x）定義域為[-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）證明函數f（x）是奇函數；
（2）討論函數f（x）在區間[-1，1]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2a的正方形，BD⊥CF，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
（Ⅰ）求證：平面ADEF垂直于平面ABCD；
（Ⅱ）若P、Q分別為棱BF和DE的中點，求證：PQ∥平面ABCD；
（Ⅲ）求多面體ABCDEF的體積．

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9．已知函數f（x）=2$\sqrt{x}$在點（a，f（a））處的切線與直線2x+y-4=0垂直，則切線方程為x+2y+4=0．

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16．在△ABC中，D為AC上一點，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}，P$為BD上一點，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}（m＞0，n＞0）$，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是9．

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6．$（2\overrightarrow a+9\overrightarrow b-2\overrightarrow c）-（\overrightarrow a+7\overrightarrow b-2\overrightarrow c）$=$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$．

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13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期為π的偶函數，則θ的值是（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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10．設${\vec e_1}$，${\vec e_2}$為單位向量，且夾角為60°，若$\vec a={\vec e_1}+3{\vec e_2}$，$\vec b=2{\vec e_1}$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為2．

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11．數列{a_n}滿足a_n=-2n+3，那么a₅的值為（　　）

A．

-7

B．

-8

C．

-9

D．

-10

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