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數列{an}的首項為a1=2，且，記Sn為數列{an}前n項和，則Sn=    ．
【答案】分析：觀察已知可得，兩式相減可得{an}是從第二項開始的等比數列，代入等比數列的前n和公式求解
解答：解：由題意可得
當n兩式相減得，
從而有，
數列 an從第二項開始的等比數列，公比為
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=
故答案為：
點評：本題主要考查了由數列的遞推公式求解數列的通項公式，等比數列的求和公式，運用遞推公式時，要檢驗a1的值是否適合an（n≥2），而本題中的an是從第二項開始的等比數列，在求和時，要分組進行求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列an的首項為a（a＞0），它的前n項的和是Sn．
（1）若數列an是等差數列，公差為d，d≠0，且數列
Sn
an
也是等差數列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數列Sn是公比為q的等比數列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對任意正整數n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，則a8=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：xy-2kx+k2=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數列{an}的首項為a1=2k，且當n≥2時點（an-1，an）恒在曲線C上，數列{bn}滿足關系bn=
1an-2

①求k的值；
②求證數列{bn}是等差數列；
③求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為1，{bn}為等比數列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，則a5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b3=-2，b10=12，則a10=（　　）
A、10B、3C、18D、21

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同步練習冊答案
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