Question

數列{a_n}的首項為1，{b_n}為等比數列且bn=

an+1

an

，若b₃=4，b₆=32，則a₅=（　　）

Answer 1

分析：由{b_n}為等比數列，且b₃=4，b₆=32，先求出b_n=2^n-1，再由bn=

an+1

an

，數列{a_n}的首項為1，利用遞推思想求出a₅．

解答：解：∵{b_n}為等比數列，且b₃=4，b₆=32，
∴

b1q2=4 b1q5=32

，解得q=2，a₁=1，
∴b_n=2^n-1，
∵bn=

an+1

an

，數列{a_n}的首項為1，
∴a2=1×21-1=1，
a₃=1×2=2，
a4=2×22=8，
a5=8×23=64．
故選C．

點評：本題考查數列的第5項的求法，解題時要熟練掌握等比數列的性質，注意遞推思想的合理運用．